Se define el producto de un número m por un vectorcomo el vector que tiene:
1) dirección: la misma que
2) sentido: el mismo quesi m es positivo
                opuesto al desi m es negativo
3) módulo: el módulo demultiplicado por el valor absoluto de m

Si m=0 el vector es el vector nulo, un vector que tiene módulo 0 y que se indica por. Es decir, 0=.

Resumiendo, multiplicar un vector por un número m equivale a alargar (o encoger) su módulo tantas veces como indica el valor absoluto de m, e invertir su sentido si m es negativo.

El número m por el que se multiplica un vector recibe el nombre de escalar.

En las figuras de la derecha tienes tres ejemplos de un producto de un escalar por un vector.